Wahrscheinlichkeiten der Augensummen
7. Februar 2010
Ich hab mich schon lang nicht mehr gemeldet. Wird mal wieder Zeit dass ich das tue. Ich hab heute für mich ein kleines Programm geschrieben, dass mir die Anzahl der Augensumme zweier Würfel ausgibt. D.h. wie oft ist die Summe 2, 3, 4, etc. Das ist ganz nettes kleines Programm das ich mit Hilfe von C# programmiert habe. Hier mal mein Code:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;namespace Augensumme
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
//es werden zwei würfel kreiert und diese werden eine gewisse anzahl lang
//gewürfelt, und die werden dann zusammen addiert.
int[] summe = new int[11];
int[] wuerfel = new int[2];
Random zufall = new Random();
int augensumme = 0;//die würfel werden nun 100 mal gewürfelt und dann werden die augen zusammengezählt
for (int i = 0; i < 1000; i++)
{
wuerfel[0] = zufall.Next(1, 7);
wuerfel[1] = zufall.Next(1, 7);
System.Console.Write("W1: " + wuerfel[0] + "\tW2: " + wuerfel[1] + "\n");
augensumme = wuerfel[0] + wuerfel[1];
//hier muss um 2 abgezogen werden, da die kleinste summe 2 ist und die größte 12.
summe[augensumme - 2] += 1;
}for (int j = 0; j < 11; j++)
{
System.Console.WriteLine("Augensumme: " + (j + 2) + " hat wurde so oft gewürfelt: " + summe[j]);
}Console.ReadKey();
}
}
}
Die Idee kam von Leibniz. Er hatte gemerkt, dass beim Würfeln zweier Würfel die Augensumme Neun häufiger vorkam als die Zehn. Und wenn man das Programm mal laufen lässt, dann sieht man auch, dass das wirklich so ist. Grund dafür ist, dass es – wenn man die Reihenfolge der Augen beachtet – mehr Möglichkeiten gibt, eine Neun zu würfeln als eine Zehn. Für eine Neun gibt es folgende Möglichkeiten: 3 + 6, 4 + 5, 5 + 4, 6 + 3. Für eine Zehn nur drei: 4 + 6, 5 + 5, 6 + 4. Daher kommt es dass die Neun häufiger kommt. Probiert das Programm einfach mal aus
.
Kommentar schreiben